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二次函数的综合应用已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:07:11
二次函数的综合应用
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0
(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围;
(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围
二次函数的综合应用已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一
(1) 令f(x)=x^2+2mx+2m+1由题可知
曲线开口向上
f(-1)*f(0)0
f(2)>0
且(2m)^2-4*(2m+1)>0(方程有两个解的条件)
由以上三个不等式可解出m的范围