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各位朋友,谁能帮我解出这道题目

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 23:22:01
各位朋友,谁能帮我解出这道题目
这道题目是初一的试卷中的副加题目来的,请用初中的知识解答,谢谢了!
1+1/3+1/3*1/3+1/3*1/3*1/3+…………+(一百个三分之一相乘)
各位朋友,谁能帮我解出这道题目
这绝对是初中的方法!
令原式的值为K
则1/3+1/3*1/3+1/3*1/3*1/3+…………+(一百零一个三分之一相乘)=1/3K ①
用原式减去①式,可得:
1-1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3(一百零一个三分之一相乘)=2/3K
所以K=3/2[1-1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3 (一百零一个三分之一相乘)]
≈3/2
注:因为1/3*1/3*1/3……1/3*1/3*1/3 (一百零一个三分之一相乘)实在太小,所以可以省略