证明,填空,选择,判断,简答,都可以,不用向量解答的高二下的水平,分类别:线线关系,线面关系,面面关系,二面角,距离,线
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:29:05
证明,填空,选择,判断,简答,都可以,不用向量解答的高二下的水平,分类别:线线关系,线面关系,面面关系,二面角,距离,线面角,求截面面积,表面积,体积等,都可以
1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1,CC1的中点,求证:D1、E、F、B共面.
2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,问过A1作与截面PBC1平行的截面也是三角形吗?并求该截面的面积.
1>证明:
如图:要证明D1,E,F,B共面,即证EB‖D1F.
设G为BB1的中点,连接A1G,GF.
易证A1CFD1为平行四边形.则有D1F平行于A1G
有由A1E平行且相等于GB所以EBGA1为平行四边形,则有A1G平行EB.
∴D1F‖EB
所以D1,E,F,B共面.
2>不是三角形.面积为2√6
设D1C1,AB,的中点分别为E,F,连接A1E,EC,CF,FA1,A1C,EF,EF交A1C于O.
易证面A1FCE中的A1F,A1E分别与面PBC1中的PB,PC1平行.
所以面A1FCE平行于面PBC1
又:正方形的棱长是2,用勾股定律易得A1E=EC=CF=FA1=√5且A1F‖EC,A1E‖FC
∴四边形A1ECF为菱形.而且有A1C⊥EF.
又EF‖=BC1,BC1=√BC^2+CC1^2=2√2,
∴EF=2√2
又有A1C=2CO
在Rt△COF中CF=√5,FO=1/2EF=√2∴CO=√3∴A1
2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,问过A1作与截面PBC1平行的截面也是三角形吗?并求该截面的面积.
1>证明:
如图:要证明D1,E,F,B共面,即证EB‖D1F.
设G为BB1的中点,连接A1G,GF.
易证A1CFD1为平行四边形.则有D1F平行于A1G
有由A1E平行且相等于GB所以EBGA1为平行四边形,则有A1G平行EB.
∴D1F‖EB
所以D1,E,F,B共面.
2>不是三角形.面积为2√6
设D1C1,AB,的中点分别为E,F,连接A1E,EC,CF,FA1,A1C,EF,EF交A1C于O.
易证面A1FCE中的A1F,A1E分别与面PBC1中的PB,PC1平行.
所以面A1FCE平行于面PBC1
又:正方形的棱长是2,用勾股定律易得A1E=EC=CF=FA1=√5且A1F‖EC,A1E‖FC
∴四边形A1ECF为菱形.而且有A1C⊥EF.
又EF‖=BC1,BC1=√BC^2+CC1^2=2√2,
∴EF=2√2
又有A1C=2CO
在Rt△COF中CF=√5,FO=1/2EF=√2∴CO=√3∴A1
证明,填空,选择,判断,简答,都可以,不用向量解答的高二下的水平,分类别:线线关系,线面关系,面面关系,二面角,距离,线
必修2第二章点线面关系总结,我要的是证明线线垂直,线面垂直,线线平行,线面平行,面面垂直,面面平行有
面面垂直 线面垂直 线线垂直 之间的转换关系
数学必修二第二章 线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直的关系图
用空间向量证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直需要怎样的啊
立体几何证明垂直的通用思路?(线线 线面 面面)
证明线线垂直、线面垂直、面面垂直的依据,
线线,线面,面面 平行,垂直的判断定理大全
求高中数学,证明线线平行,线线垂直,线面平行,线面垂直,面面平行,面面垂直的定理
质与量的关系?我怎么都不能理解点点成线,线线成面,面面成体的说法.这么说点仅仅是一条很短的线,线仅仅是一个很窄的面,面只
垂直关系:如何从线线垂直得到面面垂直;如何从面面垂直得到线面垂直;如何从线面垂直得到面面垂直?
点线面之间的关系我要的是:线线‖→(推出就用→的符号了)线面‖.线面‖→面面‖.面面‖→线面‖.线面‖→线线‖.还有,线