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是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一?简述理由。

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:25:58

是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一?简述理由。
是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一?简述理由。
解题思路: 根据每个外角都等于相邻内角的五分之一,并且外角与相邻的内角互补,就可求出外角的度数;根据外角度数就可求得边数.
解题过程:
解:设外角是x度,则相邻的内角是5x度.
根据题意得:x+5x=180,
解得x=30.
则多边形的边数是:360÷30=12.
则这个多边形是正十二边形.
故存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的1/5