∫√x/(1+x)dx怎么算?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:29:09

∫√x/(1+x)dx怎么算?

令√X=t,那么x=t²,那么原式=∫ t/（1+t²）dt²=∫ 2t²/（1+t²）dt=
∫ 2dt-2 ∫ 1/（1+t²）dt=2t - 2arctan t +C 其中C为常数
带入t=√x得到原式=2√x-2arctan√x +C

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