已知f(x)表示关于x的一个五次多项式,若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,f(2)=24,f(3)=36

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:28:40

已知f(x)表示关于x的一个五次多项式,若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,f(2)=24,f(3)=360,求f(4)的值.
答案是因为f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,所以这个多项式中必有因式(x+2)、(x+1)、x、(x-1),而四个因式的乘积为四次多项式,故原多项式可以分解为以上四项因式的乘积以及还有一项一次因式的乘积,故这个多项式可以设为(x+2)(x+1)x(x-1)(ax+b),利用待定系数法求出a、b的值最后代入原多项式,即可求出f(4)的值.没看懂可以设为(x+2)(x+1)x(x-1)(ax+b),怎么代入代入怎么求啊顺便求补充解函数解析式的巧方法,高中正学函数初中没学好

答案是因为f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,所以这个多项式中必有因式(x+2)、(x+1)、x、(x-1),明白不
明白之后就是多项式设为(x+2)(x+1)x(x-1)(ax+b)
f（x）=(x+2)(x+1)x(x-1)(ax+b)
f(2)=24,f(3)=360
当x=2时,f（x）=24=(2+2)(2+1)*2*(2-1)(a*2+b)=4*3*2*1*（2a+b）=24（2a+b）
当x=3时,f（x）=360=(3+2)(3+1)*3*(3-1)(a*3+b)=5*4*3*2*(3a+b)=120(3a+b)
2a+b=1
3a+b=3
求得a=2 b=-3
f（x）=(x+2)(x+1)x(x-1)(2x-3)
f（4）=(4+2)(4+1)4(4-1)(2*4-3)=6*5*4*3*5=?自己算

已知f(x)表示关于x的一个五次多项式,若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,f(2)=24,f(3)=36 已知f(0)=1,f(1)=2,f(2)=4,求f(x)的抛物插值多项式求一个2次多项式f(x)使f(1)=0,f(2)=3.f(-3)=28 求一个二次多项式f(x),使得f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28. 求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 试求一个三次多项式f(x),使它满足f(-1)=f(-2)=f(-3)=0,且f(1)=24,求解析式. 试求一个三次多项式f(x),使它满足f(-1)=f(-2)=f(-3)=0,且f(1)=24求解析式试求一个三次多项式f(x),使它满足f(-1)=f(-2)=f(-3)=0,且f(1)=24求解析式, 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(X)是二次多项式,f(x+1)-f(x)=8x+3求f(X)的表达式