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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 01:37:02
初一上下数学知识点
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第一单元 位置
1、能在具体的情景中,确定位置的方法,说出某一物体的位置.
2、用“数对”表示位置,对应列上的数字在前,行上的数字在后,记为（x,y）.
3、“数对”表示位置,易错的是（x,0）,（0,y）.
4、 认识方位,上北下南左西右东,两个事物一个在另一个的方向.
第二单元 分数乘法
一、分数乘整数
1、意义：表示几个相同分数相加.
2、计算方法：（1）、分母不变,分子和整数相乘.
（2）、当分母和整数可以约分时,要先约分.
二、分数乘分数
1、意义：就是一个分数的几分之几.
2、计算方法：（1）、分子乘分子,分母乘分母.
（2）、分子和分母有能约分的要约分,再计算.
三、运算律的运用
1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用.
2、应用运算律简便计算.
四、倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数.
2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒.
3、1的倒数就是1本身,0没有倒数.
五、解决问题
1、求一个数的几分之几.列式：标准量×几分之几
2、求一个数多（或少）几分之几.列式：标准量×（1±几分之几）
标准量土标准量×几分之几
3、求一个数占另一个数的几分之几.列式：几分之几
4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系.
第三单元 分数除法
一、 类型
1、分数除以整数,表示把分数平均分成整数份.
2、分数除以分数,表示b／a中有多少个d／c.
3、整数除以分数,表示a中有多少个c／d.
二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）.
三、分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算.
四、分数混合运算顺序,简便算法.
五、 解决问题
1、甲数是乙数的几分之几.列式：甲／乙.
2、乙数的几分之几等于甲数.列式：甲数＝乙数×几分之几.
乙数＝甲数÷几分之几.
3、甲数比乙数多（或少）几分之几.
列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）
甲数＝乙数土乙数×几分之几.
标准量：“比”字后面的为标准量.
4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽.
若求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的比：长／宽.
六、 比的意义：用两个数相除,又叫两个数的比,符号“：”比的结果叫做比值.
1、在a：b中,a叫比的前项,b叫比的后项.
2、 比与除法和分数的关系.a：b＝a÷b＝a／b.
3、 求比值两项的单位名称要统一,比值是一个数,没有单位.
4、 比的基本性质 a：b＝am：bm
a：b＝a÷m：b÷m
5、 比化成最简整数比：
（1） 有分数,前项和后项都乘分母的最小公倍数.
（2） 无分数,前项和后项都除以最大公约数.
（3） 有小数,可先化为整数或分数.
6、解决问题 总量×被分份数／总份数＝要求的量
第四单元 圆
一、 圆的认识,由曲线围成,外形美,易滚动.
1、 圆心,用o表示.
2、 半径,连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.
3、 直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.
4、 半径和直径的关系.
5、 轴对称图形及对称轴,圆又无数条对称轴,是直径所在的直线.
二、 圆的周长
1、 圆周率,是周长与直径的比,是无限不循环小数.
2、 公式：c＝πd或c＝2πr
3、 已知圆的周长求半径和直径.
三、 圆的面积
1、公式 S＝πR2
2、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积.
3、环形面积公式 S＝πR2－πr2
4、扇形、弧、圆心角.
5、在周长一定的情况下,圆的面积最大.
在面积一定的情况下,圆的周长最短.
6、 确定起跑线的位置.
第五单元 百分数
1、 百分数的写法.百分号“％”
2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.
3、 百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数之间的关系.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,只表示两个数的关系,不是具体的数,不能写单位名称.另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数.
4、 百分数与分数、小数的互化.
百分数化为小数：去掉百分号,小数点向左移动两位；
小数化为百分数：小数点向右移动两位,添上百分号；
百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数,能约分的要约分；
分数化为百分数：先把分数化为小数,再化为百分数.
5、解决问题
①、达标率,发芽率的公式.（甲占乙的百分之几.）
达标率＝达标的人数／总人数×100％
发芽率＝发芽的数量／种子的总数×100％
②、甲比乙少（或多）百分之几.确定单位“1”.
③、甲增加了百分之几是多少?增加了多少?
6、折扣,表示十分之几,也就是百分之几十.
折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题.
7、纳税.
①、根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税.
②、缴纳的税款叫做应纳税额.按一定的比率纳税叫做税率.
③、税率＝应纳税款／各种收入×100％
应纳税款＝税率×各种收入.
8、利率.
①、存款的好处.
②、利息＝本金×利率×时间
③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）.
第六单元 统计
一、 扇形统计图
1、 能反映部分量同总量之间的关系
2、 用整个圆表示总量,用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几.
3、 利用扇形统计图计算分析.
二、 合理存款
1、 教育储蓄.
2、 国债利率
3、 设计存款方案
4、 合理存款
就这些拉
1、能在具体的情景中,确定位置的方法,说出某一物体的位置.
2、用“数对”表示位置,对应列上的数字在前,行上的数字在后,记为（x,y）.
3、“数对”表示位置,易错的是（x,0）,（0,y）.
4、 认识方位,上北下南左西右东,两个事物一个在另一个的方向.
第二单元 分数乘法
一、分数乘整数
1、意义：表示几个相同分数相加.
2、计算方法：（1）、分母不变,分子和整数相乘.
（2）、当分母和整数可以约分时,要先约分.
二、分数乘分数
1、意义：就是一个分数的几分之几.
2、计算方法：（1）、分子乘分子,分母乘分母.
（2）、分子和分母有能约分的要约分,再计算.
三、运算律的运用
1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用.
2、应用运算律简便计算.
四、倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数.
2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒.
3、1的倒数就是1本身,0没有倒数.
五、解决问题
1、求一个数的几分之几.列式：标准量×几分之几
2、求一个数多（或少）几分之几.列式：标准量×（1±几分之几）
标准量土标准量×几分之几
3、求一个数占另一个数的几分之几.列式：几分之几
4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系.
第三单元 分数除法
一、 类型
1、分数除以整数,表示把分数平均分成整数份.
2、分数除以分数,表示b／a中有多少个d／c.
3、整数除以分数,表示a中有多少个c／d.
二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）.
三、分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算.
四、分数混合运算顺序,简便算法.
五、 解决问题
1、甲数是乙数的几分之几.列式：甲／乙.
2、乙数的几分之几等于甲数.列式：甲数＝乙数×几分之几.
乙数＝甲数÷几分之几.
3、甲数比乙数多（或少）几分之几.
列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）
甲数＝乙数土乙数×几分之几.
标准量：“比”字后面的为标准量.
4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽.
若求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的比：长／宽.
六、 比的意义：用两个数相除,又叫两个数的比,符号“：”比的结果叫做比值.
1、在a：b中,a叫比的前项,b叫比的后项.
2、 比与除法和分数的关系.a：b＝a÷b＝a／b.
3、 求比值两项的单位名称要统一,比值是一个数,没有单位.
4、 比的基本性质 a：b＝am：bm
a：b＝a÷m：b÷m
5、 比化成最简整数比：
（1） 有分数,前项和后项都乘分母的最小公倍数.
（2） 无分数,前项和后项都除以最大公约数.
（3） 有小数,可先化为整数或分数.
6、解决问题 总量×被分份数／总份数＝要求的量
第四单元 圆
一、 圆的认识,由曲线围成,外形美,易滚动.
1、 圆心,用o表示.
2、 半径,连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.
3、 直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.
4、 半径和直径的关系.
5、 轴对称图形及对称轴,圆又无数条对称轴,是直径所在的直线.
二、 圆的周长
1、 圆周率,是周长与直径的比,是无限不循环小数.
2、 公式：c＝πd或c＝2πr
3、 已知圆的周长求半径和直径.
三、 圆的面积
1、公式 S＝πR2
2、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积.
3、环形面积公式 S＝πR2－πr2
4、扇形、弧、圆心角.
5、在周长一定的情况下,圆的面积最大.
在面积一定的情况下,圆的周长最短.
6、 确定起跑线的位置.
第五单元 百分数
1、 百分数的写法.百分号“％”
2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.
3、 百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数之间的关系.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,只表示两个数的关系,不是具体的数,不能写单位名称.另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数.
4、 百分数与分数、小数的互化.
百分数化为小数：去掉百分号,小数点向左移动两位；
小数化为百分数：小数点向右移动两位,添上百分号；
百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数,能约分的要约分；
分数化为百分数：先把分数化为小数,再化为百分数.
5、解决问题
①、达标率,发芽率的公式.（甲占乙的百分之几.）
达标率＝达标的人数／总人数×100％
发芽率＝发芽的数量／种子的总数×100％
②、甲比乙少（或多）百分之几.确定单位“1”.
③、甲增加了百分之几是多少?增加了多少?
6、折扣,表示十分之几,也就是百分之几十.
折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题.
7、纳税.
①、根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税.
②、缴纳的税款叫做应纳税额.按一定的比率纳税叫做税率.
③、税率＝应纳税款／各种收入×100％
应纳税款＝税率×各种收入.
8、利率.
①、存款的好处.
②、利息＝本金×利率×时间
③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）.
第六单元 统计
一、 扇形统计图
1、 能反映部分量同总量之间的关系
2、 用整个圆表示总量,用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几.
3、 利用扇形统计图计算分析.
二、 合理存款
1、 教育储蓄.
2、 国债利率
3、 设计存款方案
4、 合理存款
就这些拉