已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 05:26:00

已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________.
已知Δ=4m²-8m+12
（不懂的请不要直接复制别人的答案过来）

/>设f(x)=x²+2mx+2m+3,对称轴x=-m
则f(x)=0在（0, 2）上有两个不等的实数根
故f(0)＞0
f(-m)＜0
f(2)＞0
即2m+3＞0
-m²-2m+3＜0
6m+7＞0
解得m＞-3/2
-3＜m＜1
m＞-7/6
得：-7/6＜m＜1
答案：实数m的取值范围是 -7/6 ＜m＜1
再问：朋友感谢你的迅速解答，请问 -3＜m＜1 是怎么来的
再答： sorry，不是-3＜m＜1，是m＞1或m＜-3 过程如下： -m²-2m+3＜0 m²+2m-3＞0 (m-1)(m+3)＞0 得m＞1或m＜-3 所以最后答案是：m＞1
再问： -m²-2m+3＜0 -m²-2m+3是哪里来的啊？ -b/2a不是等于-m吗？
再问： -m²-2m+3＜0 -m²-2m+3是哪里来的啊？ -b/2a不是等于-m吗？
再答：你好，f(-m)=-m²-2m+3

再问：非常非擦汗那个感谢你还帮我作图了， f(x)=x²+2mx+2m+3 f(-m)=(-m)²+2m*(-m)+2m+3 =m²-2m²+2m+3 怎么会是-m²-2m+3呢？我算的哪里错了大侠
再答： sorry，我大意了，你是正确的。最后算出来，你取一下交集就可以了。这题的思想是数形结合。
再问： =m²-2m²+2m+3 =-m²+2m+30 (-b±√Δ)/2a =(-2±4)/-2 =(2±4)/2 =1±2 1-2

已知关于x的方程x^2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2),则实数m的取值范围是_________. 3、已知关于x的方程x2＋2mx＋2m＋3=0的两个不等实根都在区间（0,2）内,求实数m的取值范围．已知关于x的方程x2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2)内,求实数m的取值范围关于方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等的实根,则m的取值范围急·~ 已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知关于X的方程x^2-(m+2)x-m+1=0有两个不等实根,则m的取值范围是＿＿?（用区间表示）已知关于x的方程x2-(m+2)x-m+1=0 有两个不等实根,则m的取值范围是__________(用区间表示）若关于x的方程mx²+(2m+1)x+m=0有两个不等实数根,则求实数m的取值范围若关于X方程mx的平方-(2m+1)x+m-1=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知关于x的方程2mx^2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数m的取值范围是（）. 若关于x的方程x∧2+mx+x=0有两个不等的实数根,则m的取值范围是多少已知关于x的方程x²-2mx+3m-m²=0有一正一负两个根,则实数m的取值范围是