已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 01:16:20
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由
就比如说证明:AB∥CD (已知)
延长BE交CD的延长线于F.
∵AB∥CD,
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.
又E为DA的中点,
∴△ABE≌△DFE.
∴AB=DF,EF=EB.
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,
∴BC=CF.
∴BE⊥EC.
如果正确的话会增加悬赏额度的!
就比如说证明:AB∥CD (已知)
延长BE交CD的延长线于F.
∵AB∥CD,
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.
又E为DA的中点,
∴△ABE≌△DFE.
∴AB=DF,EF=EB.
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,
∴BC=CF.
∴BE⊥EC.
如果正确的话会增加悬赏额度的!
证明延长BE交CD的延长线于F.
∵AB∥CD.(已知)
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.(两直线平行,内错角相等)
又E为DA的中点,(已知)
∴△ABE≌△DFE.(AAS)
∴AB=DF,EF=EB.(全等三角形对应边相等)
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,(已知)
∴BC=CF.(等量代换)
∴BE⊥EC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
∵AB∥CD.(已知)
∴∠DFE=∠ABE,∠FDE=∠A.(两直线平行,内错角相等)
又E为DA的中点,(已知)
∴△ABE≌△DFE.(AAS)
∴AB=DF,EF=EB.(全等三角形对应边相等)
∵BC=DC+AB,CF=DF+DC,(已知)
∴BC=CF.(等量代换)
∴BE⊥EC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,求证:BE⊥CE.请帮忙注下理由
已知:如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,
已知梯形ABCD中,AB//CD,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:AD+BC=DC.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
梯形ABCD中,AB平行CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+DC,求证:BE垂直CE
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证:DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE