等差数列的证明已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).（1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:52:04

等差数列的证明
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).
（1）求证数列{1/Sn}为等差数列
（2）求数列{an}的通项公式

$等差数列的证明已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).（1$

Sn-S(n-1)=2Sn^2/2Sn-1
2Sn^2-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn^2
-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=0
同除以SnS(n-1)
-1/S(n-1)-2+1/Sn=0
1/Sn-1/S(n-1)=2
数列{1/Sn}为首项为1公差为2的等差数列
1/Sn=1+2(n-1)=2n-1 Sn=1/(2n-1)
1/S(n-1)=1+2(n-2)=2n-3 S(n-1)=1/(2n-3)
an=1/(2n-1)-1/(2n-3)

等差数列的证明已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).（1 数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下标.求{A 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.