二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),又f(x)在[0,1]上是增函数,且f(m)>=f(0),则实数m的取值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:32:36

二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),又f(x)在[0,1]上是增函数,且f(m)>=f(0),则实数m的取值范围

f(1+x)=f(1-x)
令t=1+x,x=t-1
f(t)=f(1-t+1)=f(2-t)
f(0)=f(2)
设f(x)=ax²+bx+c
c=4a+2b+c
即：
2a+b=0
b=-2a
f(x)=ax²-2ax+c=a(x-1)²+c-a
对称轴为x=1
又f(x)在[0,1]上是增函数
所以f(x)在[1,2]上是减函数
所以a=f(0)
所以0

二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),又f(x)在[0,1]上是增函数,且f(m)>=f(0),则实数m的取值已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m 若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是若二次函数f(x)=ax^2+2x-a满足f(1)>f(2)>f(3) >f(-1),则实数a的取值范围是已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ 已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[0，2]上是增函数，且f（a）≥f（0），求实数a的取