用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器，分别将密度小于木板且相同的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱，

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 05:20:49

用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器，分别将密度小于木板且相同的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱，每个木箱里只装有一种规格的球.第一个箱子中装满时是8个球；第二个箱子中装满时是64个球；第三个箱子中装满时是512个球.如果将三个装满球的容器浸入水中，则下列有关它们浸入水中深度的说法中正确的是（　　）
A. 三个箱子浸入水中的深度相等
B. 第一个箱子浸入水中的深度最大，第三个箱子最小
C. 第一个箱子浸入水中的深度最小，第三个箱子最大
D. 第一与第三个箱子浸入水中的深度相等，第二个箱子最大

（1）第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆2层，每层4个；设箱子边长为a，每个球的直径就是
1
2a，每个球的体积是
4
3π（
a
4）³=
1
48πa³；
8个球的体积是
1
6πa³；
同理，第二个箱子中的摆法是4×4×4即摆4层，每层16个；设箱子边长为a，每个球的直径就是
1
4a，每个球的体积是
4
3π（
a
8）³=
1
384πa³；
64个球的体积是
1
6πa³；
同理，第三个箱子中的摆法是8×8×8即摆8层，每层64个；设箱子边长为a，每个球的直径就是
1
8a，每个球的体积是
4
3π（
a
16）³=
1
3072πa³；
512个球的体积是
1
6πa³；
由此可知三个箱子里面的小球总的体积相同，因为密度相同，所以三个箱子的球的质量相同；
（2）由题知，三个箱子相同、重力相同，三个箱子里装的球的质量相同，所以箱子和球的总重相同，
∵箱子漂浮，
∴F_浮=G_总，
∴三箱子受到的浮力相同，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴三箱子排开水的体积相同，
∵三个箱子相同，
∴浸入的深度相同．
故选A．

用厚度均匀的木板制成三个大小相同的正方体形状的不透水容器，分别将密度小于木板且相同的三种不同规格的塑料球整齐地装满木箱，用60块大小相同的正方形木板,能拼出多少种形状不同的长方形? 一个物理光学试验三个大小形状完全相同的凸透镜,分别由玻璃、水晶、塑料制成,要探究“大小形状相同的凸透镜焦距与制作材料是否 (1)朩工做一个棱长是5dm的正方体无盖木箱,至少要用多少平方米木板?如果木板厚度为1cm,这个木箱容积是多少? 将H2、N2、O2三种气体分别放入不同容器中，使它们的温度、密度相同，则其压强（p）大小的关系，符合（　　）三个底面积相同,形状不同的容器,如图所示．装入质量相同的水,但都没有装满,三者底部一种长方形的规格是90×60×50cm,做这样一个木箱需要多少木板?忽略木板厚度,这个木箱能装多少立方分米的物体? 用24个大小相同的小正方体.搭出三个形状不同,体积相同的物体. 工人师傅将一块长与宽之比为9:7的大长方形木板按如图的方式锯开,锯出宽度相同、长度不同的A、B两种规格的长方形木板,剩下有三个形状相同的容器内称有等质量的水,现将三个质量相同的铜球、铁球和铝球分别吊入,容器中的水均未溢出,则吊有球的容器地用形状相同,大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图所示的四边形ABCD,若AE=4,CE=3BE,求这个四边用15个大小相同的正方体摆3个体积相同,形状不同的物体