利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:07:47
利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
你应该学过平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b)
1=1²,1/4=(1/2)²,1/9=(1/3)² …………………
那么(1-1/2²)=(1+1/2)(1-1/2)=(1/2)×(3/2)
(1-1/3²)=(1+1/3)(1-1/3)=(2/3)×(4/3)
………………
所以
原式=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)……(2008/2009)×(2010/2009)
=(1/2)×(2010/2009)
=1005/2009
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那么(1-1/2²)=(1+1/2)(1-1/2)=(1/2)×(3/2)
(1-1/3²)=(1+1/3)(1-1/3)=(2/3)×(4/3)
………………
所以
原式=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)……(2008/2009)×(2010/2009)
=(1/2)×(2010/2009)
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利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).快来教教我`
1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一.
计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4
|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40 简便计算
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+99*100分之一 用简便方法计算
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+2011*2012分之一+2012*2013分之一
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+...+98*99分之一+99*100分之一 简便运算
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+.+2008×2009分之一
1*2分之一+2*3分之一3*4分之一.+2008*2009分之一等于多少
(1×2)分之一+(2×3)分之一+(3×4)分之一+…+(2006×2007)分之一