设f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,已 知f(a2-sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:35:27
设f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,已 知f(a2-sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
a2:a的平方。
(cosx)2:cosx的平方。
a2:a的平方。
(cosx)2:cosx的平方。
定义在(-∞,+3]上的减函数f(x),
使f(a^-sinx)≤f(a+1+cos^x)对一切x∈R成立,求实数a的取值范围
必须满足:
(1)a^-sinx≤3--->sinx≥a^-3,只有a^-3≤-1--->-√2≤a≤√2
(2)a+1+cos^x≤3--->cos^x≤2-a,只有2-a≥1--->a≤1
(3)a^-sinx≥a+1+cos^x--->sin^x-sinx+(a^-a-2)≥0恒成立
--->(sin^x-1/2)^+(a^-a-9/4)≥0恒成立
--->只有(a^-a-9/4)≥0
--->(a-1/2)^≥10/4---->a≥(1+√10)/2或a≤(1-√10)/2
综合(1)(2)(3):-√2≤a≤(1-√10)/2
若有什么疑问可以和我交流!
使f(a^-sinx)≤f(a+1+cos^x)对一切x∈R成立,求实数a的取值范围
必须满足:
(1)a^-sinx≤3--->sinx≥a^-3,只有a^-3≤-1--->-√2≤a≤√2
(2)a+1+cos^x≤3--->cos^x≤2-a,只有2-a≥1--->a≤1
(3)a^-sinx≥a+1+cos^x--->sin^x-sinx+(a^-a-2)≥0恒成立
--->(sin^x-1/2)^+(a^-a-9/4)≥0恒成立
--->只有(a^-a-9/4)≥0
--->(a-1/2)^≥10/4---->a≥(1+√10)/2或a≤(1-√10)/2
综合(1)(2)(3):-√2≤a≤(1-√10)/2
若有什么疑问可以和我交流!
设f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,已 知f(a2-sinx)≤f(a+1+(cosx)2)对于x∈R恒成立,求实
设f(x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(1-ax)<f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
设f(x)是定义在[1,∞)上的增函数,且关于x的不等式f(k-(cosx)^2)≤ f(k^2+sinx)恒成立,求数
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)<f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求实数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f(x)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(11
若函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x的平方+2x)>f(3+a)恒成立求实数a的取值范围
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)<f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递