已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:33:53
已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)
证明:动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线L的距离相等
证明:动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线L的距离相等
设定动直线m上的点M为(a,b)
则M(a,k(a-4))
M到直线l距离为 │a+1│
M到F距离为√(a-1)2+k2 (a-4)2 (√为根号)
由命题条件点F与到直线l的距离相等得
(a+1) =√(a-1)2+k2 (a-4)2
(a+1)2= (a-1)2+k2 (a-4)2
a2+2a+1=a2-2a+1+k2a2-8k2a+16k2
-4a+ k2a2-8k2a+16k2=0
a=(8k2+4±√(8k2+4)2-4k2·16k2)/2k2
化简根号里式子(8k2+4)2-64k4 =(8k2+4+8k2)( 8k2+4-8k2)=4 (16k2+4)>0
a= [4k2+2±2√(4k2+1) ]/k2
所以a有2个不相等实数值,也就是说对于动直线m上的M点F和直线l相等距离,恒有两个不同的点满足到点F和直线l相等距离,即动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线l的距离相等
则M(a,k(a-4))
M到直线l距离为 │a+1│
M到F距离为√(a-1)2+k2 (a-4)2 (√为根号)
由命题条件点F与到直线l的距离相等得
(a+1) =√(a-1)2+k2 (a-4)2
(a+1)2= (a-1)2+k2 (a-4)2
a2+2a+1=a2-2a+1+k2a2-8k2a+16k2
-4a+ k2a2-8k2a+16k2=0
a=(8k2+4±√(8k2+4)2-4k2·16k2)/2k2
化简根号里式子(8k2+4)2-64k4 =(8k2+4+8k2)( 8k2+4-8k2)=4 (16k2+4)>0
a= [4k2+2±2√(4k2+1) ]/k2
所以a有2个不相等实数值,也就是说对于动直线m上的M点F和直线l相等距离,恒有两个不同的点满足到点F和直线l相等距离,即动直线上一定存在相异两点A,B,它们到点F与到直线l的距离相等
已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)
求证一道高中数学证明已知定点F(1,0),定直线l:x=-1,动直线m:y=k(x-4)(k不=o)(1)证明:动直线上
已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:y+1=0的距离.
已知定点F(p/2,0),(p>0)定直线l:x=-p/2,动点M(x,y)到定点的距离等于到定直线l的距离,
已知动圆过定点F(1/2,0),且与定直线L:x=-1/2 相切,
已知动圆过定点F(1/2,0)且与定直线L:x=1/2 相切
已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于
已知定点F(1,0)和定直线l:x=-1,动圆P过定点F且与定直线l相切,动圆圆心P的轨迹为曲线C.
已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大
已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程.求证:不论K取何实数,直线L必过定点,并求出这个定点的坐标.
直线(1+4k)x+(2-3k)y+2-14k=0,恒过定点?如何求定点?
已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程