神马作文网求高手教我做第3 9 15 这三道数学极限题!小弟感激不尽!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:00:20
求高手教我做第3 9 15 这三道数学极限题!小弟感激不尽!
这三个极限全部满足罗必塔法则的应用前提,所以有：
lim[tan(2x)/tan(5x)]
=lim[(sec2x)^2 * 2]/[(sec5x)^2*5]
=lim[1^2 * 2]/[1^2 * 5]
=2/5
lim(1-cos2x)/(xsin2x)
=lim2(sinx)^2/(2xsinxcosx)
=lim(sinx)/(xcosx)
=lim(cosx)/(cosx-xsinx)
=lim1/(1-0*0)
=1
limx[ln(x+1)-lnx]
=lim[ln(x+1)-lnx]/(1/x)
=lim[1/(x+1)-1/x)]/(-1/x^2)
=limx^2/[x(x+1)]
=lim1/[1+1/x]
=lim1/[1+0]
=1
再问： 小弟不胜感激！！
lim[tan(2x)/tan(5x)]
=lim[(sec2x)^2 * 2]/[(sec5x)^2*5]
=lim[1^2 * 2]/[1^2 * 5]
=2/5
lim(1-cos2x)/(xsin2x)
=lim2(sinx)^2/(2xsinxcosx)
=lim(sinx)/(xcosx)
=lim(cosx)/(cosx-xsinx)
=lim1/(1-0*0)
=1
limx[ln(x+1)-lnx]
=lim[ln(x+1)-lnx]/(1/x)
=lim[1/(x+1)-1/x)]/(-1/x^2)
=limx^2/[x(x+1)]
=lim1/[1+1/x]
=lim1/[1+0]
=1
再问： 小弟不胜感激！！