从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:28:41
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:
(1)∅,U都要选出;
(2)对选出的任意两个子集A和B,必有A⊆B或B⊆A,
则不同的选法种数是( )
A. 40
B. 36
C. 38
D. 52
(1)∅,U都要选出;
(2)对选出的任意两个子集A和B,必有A⊆B或B⊆A,
则不同的选法种数是( )
A. 40
B. 36
C. 38
D. 52
因为∅,U都要选出而所有任意两个子集的组合必须有包含关系,故各个子集所包含的元素个数必须依次递增,
因为必须包含空集和全集,所以需要选择的子集有两个
设第二个子集的元素个数为1,有(a)(b)(c)(d)四种选法
(1)第三个子集元素个数为2,当第二个子集为(a)时,第三个子集的2个元素中必须包含a,剩下的一个从bcd中选取
有三种选法,所以这种子集的选取方法共有4×3=12种
(2)第三个子集中包含3个元素,同理三个元素必须有一个与第二个子集中的元素相同,共有4×3=12种
(3)第二个子集有两个元素,有6种取法,第三个子集必须有3个元素且必须包含前面一个子集的两个元素,有两种取法
所以这种方法有6×2=12种
综上一共有12+12+12=36种
故选B.
因为必须包含空集和全集,所以需要选择的子集有两个
设第二个子集的元素个数为1,有(a)(b)(c)(d)四种选法
(1)第三个子集元素个数为2,当第二个子集为(a)时,第三个子集的2个元素中必须包含a,剩下的一个从bcd中选取
有三种选法,所以这种子集的选取方法共有4×3=12种
(2)第三个子集中包含3个元素,同理三个元素必须有一个与第二个子集中的元素相同,共有4×3=12种
(3)第二个子集有两个元素,有6种取法,第三个子集必须有3个元素且必须包含前面一个子集的两个元素,有两种取法
所以这种方法有6×2=12种
综上一共有12+12+12=36种
故选B.
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件:
以集合U=a,b,c,d 的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:
以集合u=(a,b,c,d)的子集中选出4个不同的的子集,需同时满足以下条件
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集 ,需同时满足以下两个条件: 1. ∅,U必须选出 2
从集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集 ,需同时满足以下两个条件:1.∅,U必须选出 2.对
以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足下面两个条件
以集合U={a ,b ,c ,d} 的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)a、b都要选出;
以集合U={a,b,c,d}的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件: (1)a,b都要选出;( )。
从集合U=﹛a,b,c,d﹜的子集中选出四个不同的子集需同时满足以下两个条件 1 空集与全集都要选出
以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足下面两个条件.(1)U,Φ都要选出;(2)对选出的
以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集.排列组合问题问题,请高手讲解,不要复制,谢谢
从集合U=﹛a,b﹜的子集中选出两个不同的子集A和B和 若A含于B则不同的选法有?