神马作文网人教版数学选修2-2 95页练习题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:15:10
人教版数学选修2-2 95页练习题
1.用数学归纳法证明,首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d,前n项和的公式是Sn=nA1 +n【（n-1）/2】d
2.首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1q^n-1,前n项和的公式是Sn=a1(1-q^n)/1-q (q不等于1)
1.用数学归纳法证明,首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d,前n项和的公式是Sn=nA1 +n【（n-1）/2】d
2.首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1q^n-1,前n项和的公式是Sn=a1(1-q^n)/1-q (q不等于1)
证明,先证明首项是a1,公比是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d
(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1+(1-1)d=a1,因此,左边=右边,所以当n=1是命题成立（2）假设当n=k,命题成立,即ak=a1+(k-1)d,ak+1=ak+(k-1)d+d=a1+(k+1)-1)d,所以当n=k+1,命题成立,根据（1）（2）可知,命题对任何n属于正整数都成立,在证明该数列的前n项和的公式是Sn=na1+n(n-1)/2d
2,(1)当n=1时,左边=s1=a1,右边=1*a1+1（1-1）/2d=a1因此,左边=右边,所以当n=1是命题成立
(2)假设当n=k,命题成立,即sk=ka1+k*(k-1)/2d, 那么,sk+1=sk+ak+1=ka1+k(k-1)/2d+a1+(k+1)-1)d=(k+1)a1+k((k-1)/2+1=(k+1)a1+k(k+1)/2d,所以当n=k+1,命题也成立,根据（1）（2）可知,命题对任何n属于正整数都成立
(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1+(1-1)d=a1,因此,左边=右边,所以当n=1是命题成立（2）假设当n=k,命题成立,即ak=a1+(k-1)d,ak+1=ak+(k-1)d+d=a1+(k+1)-1)d,所以当n=k+1,命题成立,根据（1）（2）可知,命题对任何n属于正整数都成立,在证明该数列的前n项和的公式是Sn=na1+n(n-1)/2d
2,(1)当n=1时,左边=s1=a1,右边=1*a1+1（1-1）/2d=a1因此,左边=右边,所以当n=1是命题成立
(2)假设当n=k,命题成立,即sk=ka1+k*(k-1)/2d, 那么,sk+1=sk+ak+1=ka1+k(k-1)/2d+a1+(k+1)-1)d=(k+1)a1+k((k-1)/2+1=(k+1)a1+k(k+1)/2d,所以当n=k+1,命题也成立,根据（1）（2）可知,命题对任何n属于正整数都成立