求导数:(cos x)'=-sin x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:28:25
求导数:(cos x)'=-sin x
求导数:(cos x)'=-sin x
求导数:(cos x)'=-sin x
这个非常基本的问题,如果要是从0开始学的话,要讲好几堂课的.所以
首先具备极限知识的基础:当 x → 0 时,lim sinx /x = 1
其次导数的定义:f'(x) = lim [f(x+Δx) - f(x)]/Δx 当 Δx → 0 时的极限.
(cosx)' = Δx→0 lim [cos(x+Δx) - cosx]/Δx
其中
cos(x+Δx) - cosx
= cos[x + Δx/2 + Δx/2] - cos(x + Δx/2 - Δx/2]
= cos(x+ Δx/2)cos(Δx/2) - sin(x+ Δx/2)sin(Δx/2) - cos(x+ Δx/2)cos(Δx/2) - sin(x + Δx/2)sin(Δx/2)
= -2 sin(x + Δx/2)sin(Δx/2)
(cosx)' = Δx→0 lim -2 sin(x +Δx/2)sin(Δx/2) /Δx
= Δx→0 lim - sin(x + Δx/2) [sin(Δx/2)/(Δx/2)]
= Δx→0 lim - sin(x + Δx/2)
= - sinx
首先具备极限知识的基础:当 x → 0 时,lim sinx /x = 1
其次导数的定义:f'(x) = lim [f(x+Δx) - f(x)]/Δx 当 Δx → 0 时的极限.
(cosx)' = Δx→0 lim [cos(x+Δx) - cosx]/Δx
其中
cos(x+Δx) - cosx
= cos[x + Δx/2 + Δx/2] - cos(x + Δx/2 - Δx/2]
= cos(x+ Δx/2)cos(Δx/2) - sin(x+ Δx/2)sin(Δx/2) - cos(x+ Δx/2)cos(Δx/2) - sin(x + Δx/2)sin(Δx/2)
= -2 sin(x + Δx/2)sin(Δx/2)
(cosx)' = Δx→0 lim -2 sin(x +Δx/2)sin(Δx/2) /Δx
= Δx→0 lim - sin(x + Δx/2) [sin(Δx/2)/(Δx/2)]
= Δx→0 lim - sin(x + Δx/2)
= - sinx
求导数:(cos x)'=-sin x
y=sin^2x/2-cos^2x/2求导数和y=cos/sinx求导数
y=x-sin(x/2)cos(x/2) 求导数 请写出具体过程,
求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x).
y=sin根号1+x平方 y=cos平方(x平方+1)求导数
y=sin^3x+cos^3x怎么求导数
y=sin^4x +cos^4x怎么求导数
求导数:y=[sin(x/2)+cos(x/2)]^2-1
y=sin^4x+cos^4x怎么求导数
y=sin^4 x/4 + cos^4 x/4 求导数 …………
求导y=(1+sin^2 x)/(cos(x^2))
求导数!F(x)=∫ -9到sin(x) cos(t^2+t))dt 所以,F’(x)=?