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对任意x属于R,函数f(x)的导数f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:24:41
对任意x属于R,函数f(x)的导数f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是
A.f(a)>e(a)f(0)
B.f(a)<e(a)f(0)
C.f(a)>f(0)
D.f(a)<f(0) 导数不太会,
对任意x属于R,函数f(x)的导数f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是
选择 A.
f '(x)﹣f(x) > 0
令 g(x) = e^(﹣x) f(x),
则:g '(x) = e^(﹣x) * [ f '(x)﹣f(x) ] > 0
于是 g(x) 是单调增加的.
a > 0,∴ g(a) > g(0),即 e^(-a) f(a) > f(0)
=> f(a) > e^a f(0)