一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:36:26

一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ta4,b4=a4+ta1.讨论t满足什么关系时,b1,b2,b3,b4也为Ax=0的一个基础解系.
二、求下列齐次线性方程组的一个基础解系（请告诉我怎么把第三行化成0000的）
x1+ x2+2x3- x4=0
2x1+ x2+ x3- x4=0
2x1+2x2+ x3+2x4=0

1、显然b1,b2,b3,b4也是解,只要他们是线性无关的就是基础解系.[b1,b2,b3,b4]=[a1,a2,a3,a4]*
[1 0 0 t
t 1 0 0
0 t 1 0
0 0 t 1 ] 这个矩阵非奇异时b向量组就线性无关.因此t不为1或－1就行.
2、不可能把第三行化为四个0.第二行减去第一行的2倍,第三行减去第一行的2倍,第三行乘以－1,第2行乘以－1,第二行减去第三行,第一行减去第二行,第一行减去第三行的2/3,就得到基础解系

一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3= 设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+ 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3, 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3 线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+ 若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ 设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2 已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3 求excel中b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a1+a4以此类推已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3