已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:04:32

已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3
1、求动点P的轨迹方程 x^2+3y^2=4
2、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M、N,问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由.
求第二问.

（I）因为点B与A（-1,1）关于原点O对称,所以点B得坐标为（1,-1）．
设点P的坐标为（x,y）
y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3
化简得x2+3y2=4（x≠±1）．
（II）若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为（x0,y0）
则1/2PA*PBsinAPB=1/2PM*PNsinMPN
画图发现APB 和 MPN 互补
sinAPB=sinMPN
PA/PM=PN/PB
(x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1)
即（3-x0）2=|x02-1|,解得x0=5/3
x0^2+3y0^2=4
y0=正负根号33/9
存在P（5/3,正负根号33/9）

已知点B与点A（-1,1）关于原点O对称,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3 在直角坐标系xoy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3 在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3 在平面直角坐标系xoy中，点B与A（-1，1）点关于原点O对称，P为动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−12．急在平面直角坐标系XOY中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3. 在平面直角坐标系中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−13 在平面直角坐标系xoy中,点B与点A关于原点对称,p为一动点,且直线AP与直线BP的斜设椭园x^2/a^2+y^2/b^2=1的左.右顶点分别为A.B,O为坐标原点,且知直线AP与BP的斜率之积为1/2.求在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0)点P为动点,且直线AP与直线BP的斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹C 已知点A（a,1）与点A’（5,b）是关于原点O的对称点,求a,b的值直线的斜率方程直线L经过点P(1,2)且与x轴,y轴分别交于点A,B当AP的绝对值=BP的绝对值时,求直线L的方程. 在直角坐标系平面内,o为原点,点a的坐标为（1,0）点c的坐标为（0,4）,直线cm平平行X轴,点B与点A关于原点对称,