神马作文网一道初二的数学几何题,帮帮忙~~~~谢拉 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:54:10
一道初二的数学几何题,帮帮忙~~~~谢拉 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角
不好意思,补下题:~~~~~
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
1)求证:三角形APQ是等边三角形(已解决)
2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
3)如果PD垂直于AQ,求BP的值.
1）略
2）在三角形ABP内,根据余弦定理,AB²+BP²-2AB·BP·cos60°=AP²
得方程x²-4x+16=y²,整理一下得：y²-（x-2）²=12
图像为上下对称的双曲线,对称轴为直线 x=2
定义域为x≥0
3）若PD⊥AQ,则PD是△APQ的中垂线（△APQ等边,三线合一）,
即PD垂直平分AQ,设交点为O
则在△ADQ中,DO是AQ的垂直平分线,则DQ＝DA＝4
则Q与C重合或CQ＝2CD＝8
①若Q与C重合,则B与P重合,BP＝0
②若Q在线段CD的延长线上,则在△ADQ中,AD＝DQ＝4,角D＝120°,易得AQ＝4根号3,AP＝AQ＝4根号3,即y＝4根号3
代入2）中的方程,舍去负值,解得x＝8
综上所述,BP的值为0或8
2）在三角形ABP内,根据余弦定理,AB²+BP²-2AB·BP·cos60°=AP²
得方程x²-4x+16=y²,整理一下得：y²-（x-2）²=12
图像为上下对称的双曲线,对称轴为直线 x=2
定义域为x≥0
3）若PD⊥AQ,则PD是△APQ的中垂线（△APQ等边,三线合一）,
即PD垂直平分AQ,设交点为O
则在△ADQ中,DO是AQ的垂直平分线,则DQ＝DA＝4
则Q与C重合或CQ＝2CD＝8
①若Q与C重合,则B与P重合,BP＝0
②若Q在线段CD的延长线上,则在△ADQ中,AD＝DQ＝4,角D＝120°,易得AQ＝4根号3,AP＝AQ＝4根号3,即y＝4根号3
代入2）中的方程,舍去负值,解得x＝8
综上所述,BP的值为0或8
一道初二的数学几何题,帮帮忙~~~~谢拉 已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD=4,BC=10,P是BC上的一个动点,角APQ=角B,P
如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）
几何证明初二梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BC=8,角B=60度,点M是边BC的中点,E、F为AB、CD上的动
在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与A
一道初2的几何题,在三角行ABC中,角A=90度,AB=AC=1,点P是AB上不与点A、B重合的一个动点,PQ垂直BC与
初二数学几何（有图）如图,在菱形ABCD中,E是AB中点,P是线段AC上一动点,∠D=120°,AB=2,求EP+BP的
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以P为圆心
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的