若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:30:18
若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是?
根据实数a,b,c成等差数列得c=2b-a
带入直线方程得ax+by+2b-a=0即a(x-1)+b(y+2)=0故该直线必过K(1,-2)点根据垂径定理得该直线被圆截后的中点与圆心连线(即OP)垂直于该直线(PK)所以P点在以OK为其直径的圆上(直角所对的弦为直径)故该P点轨迹方程为(x-1)x+(y+2)y=0即(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4注意:不包括(1,-2)这个点,但是有(0,0)这个点,这两个例外要单独讨论,我就不说了——————————————一楼的错误为常见错误,没有用到等差数列这个条件,并且答案中a与b都是变量,不能用于轨迹方程的表示——————————————若已知圆的直径AB的坐标分别为(a,b)(c,d),则圆的方程为(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0(圆的端点式)
带入直线方程得ax+by+2b-a=0即a(x-1)+b(y+2)=0故该直线必过K(1,-2)点根据垂径定理得该直线被圆截后的中点与圆心连线(即OP)垂直于该直线(PK)所以P点在以OK为其直径的圆上(直角所对的弦为直径)故该P点轨迹方程为(x-1)x+(y+2)y=0即(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4注意:不包括(1,-2)这个点,但是有(0,0)这个点,这两个例外要单独讨论,我就不说了——————————————一楼的错误为常见错误,没有用到等差数列这个条件,并且答案中a与b都是变量,不能用于轨迹方程的表示——————————————若已知圆的直径AB的坐标分别为(a,b)(c,d),则圆的方程为(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=0(圆的端点式)
若实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中心的轨迹方程是?
若实数a,b,c成等差数列,求直线族ax+by+c=0被圆x^2+y^2=5截得线段中点的轨迹方程.
若a,b,c成等差数列,则直线ax+by+c=0 被椭圆x^2/2+y^2/8=1截得线段的中点的轨迹方程是?
已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是______.
若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( )
若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形?
若a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交,则三角形ABC一定是什么
已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^
已知a,b,c是三角形的三边,且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则此三角形( )
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+1=0的圆心,则4a+1b
已知实数a,b,c成等差数列,点P(-3,-2)在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形( )