AB为圆O直径
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:06:17
AB为圆O直径,OC垂直AB,弦CD与OB交点F过点D,A分别作圆O的切线交点G,并与AB延长线交于点E。(1)求证:
解题思路: 连接OD,如图,∵DE为⊙O的切线, ∴OD⊥DE, ∴∠ODE=90°,即∠CDE+∠ODC=90°,
解题过程:
解:(1)连接OD,如图,∵DE为⊙O的切线,
∴OD⊥DE,
∴∠ODE=90°,即∠CDE+∠ODC=90°,
∵OC=OD,
∴∠C=∠ODC,
∴∠EFD+∠C=90°,
而OC⊥OB,
∴∠C+∠CF0=90°,
∴∠EDF=∠CFO,
∵∠EFD=∠CFO,
∴∠EFD=∠EDF;
(2)∵OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,
∴OF=1,
∵∠DFE=∠CDE,
∴EF=ED,
在Rt△ODE中,OD=3,DE=x,则EF=x,OE=1+x,
∵OD2+DE2=OE2,
∴32+x2=(x+1)2,解得x=4,
∴DE=4,OE=5,
∵AG为⊙O的切线,
∴AG⊥AE,
∴∠GAE=90°,
而∠OED=∠GEA,
∴Rt△EOD∽Rt△EGA,
∴OD/AG=DE/AE,即
3/AG=4/(3+5),
∴AG=6.
解题过程:
解:(1)连接OD,如图,∵DE为⊙O的切线,
∴OD⊥DE,
∴∠ODE=90°,即∠CDE+∠ODC=90°,
∵OC=OD,
∴∠C=∠ODC,
∴∠EFD+∠C=90°,
而OC⊥OB,
∴∠C+∠CF0=90°,
∴∠EDF=∠CFO,
∵∠EFD=∠CFO,
∴∠EFD=∠EDF;
(2)∵OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,
∴OF=1,
∵∠DFE=∠CDE,
∴EF=ED,
在Rt△ODE中,OD=3,DE=x,则EF=x,OE=1+x,
∵OD2+DE2=OE2,
∴32+x2=(x+1)2,解得x=4,
∴DE=4,OE=5,
∵AG为⊙O的切线,
∴AG⊥AE,
∴∠GAE=90°,
而∠OED=∠GEA,
∴Rt△EOD∽Rt△EGA,
∴OD/AG=DE/AE,即
3/AG=4/(3+5),
∴AG=6.
AB为圆O直径
如图,ab为圆o直径,弦cd垂直
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O得弦,
圆o 以ab为直径 弦cd交ab于p op=pc
ab为圆o的直径,cd为弧ab的三等分点,ab=4,求阴影部分面积
AB是圆O的直径
如图AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H
如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H
如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.
AB为圆O直径 BC垂直AB AC交圆O于点D E为BC中点 求证 DE切圆O于点D
已知,AB为圆O的直径,CA垂直AB,CD=1,DB=3,则AB=?
在圆O中,弦AB长48,直径平分弧AB.AB与半径距离为10.半径多少?