【特急!1.已知三角形ABC的一边BC的长为4,面积为6,顶点A变化时,求三角形ABC的重心的轨迹方程.2.已知圆C:x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 18:21:37

【特急!
1.已知三角形ABC的一边BC的长为4,面积为6,顶点A变化时,求三角形ABC的重心的轨迹方程.
2.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得以l被圆C截得的弦AB为直径的原经过原点,若存在,求出直线l的方程；若不存在,说明理由.

1.以B点为原点,BC为X轴正方向建立直角坐标系,设三角形ABC重心P（x,y),A(xA,yA)
则1/2*|yA|*4=6,所以|yA|=3,yA=3或yA=-3 所以A（x,3)或A（x,-3)
由于P为重心,则向量BP=1/2向量PA,当yA=3时,即(x,y)=1/2(3x-x,3-y) 得y=1
；当yA=-3时,(x,y)=1/2(3x-x,-3-y) 得y=-1 所以重心轨迹方程为y=正负1
2.简单的图画下,对照着做就好了就是解步骤多点,自己写吧

【特急!1.已知三角形ABC的一边BC的长为4,面积为6,顶点A变化时,求三角形ABC的重心的轨迹方程.2.已知圆C:x 已知三角形ABC的一边长为6,周长为20,求顶点A的轨迹方程如图,已知三角形ABC的周长为18,底边BC长为8,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC边AB长为4,若BC边上的中线长等于3,求其顶点C的轨迹方程. 已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程. 已知B,C是两个定点,BC＝6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程急已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 已知三角形ABC的顶点A是定点,边BC在定直线l上滑动,BC长4,BC上的高为3,求三角形垂心的轨迹方程