已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 22:06:36

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[π／2]是,求f(x)的最大值和最小值

f(x)=(sinx+cosx)²-2cos²x
=1+2sinxcosx-2cos²x
=1+sin2x-（1+cos2x）
=sin2x-cos2x=√2sin（2x-π/4）
1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间
最小正周期T=π,
π/2+2Kπ≤2x-π/4≤3π/2+2Kπ
3π/4+2Kπ≤2x≤7π/4+2Kπ
3π/8+Kπ≤x≤7π/8+Kπ
单调递减区间（3π/8+Kπ,7π/8+Kπ）
2.当x∈[0,π／2]是,求f(x)的最大值和最小值
0≤x≤π／2
0≤2x≤π
-π/4≤2x-π/4≤π-π/4=3π/4
sin（2x-π/4）最大是1,最小是-√2/2
所以f(x)的最大值是√2,f(x)的最小值是-1.
这里x∈[π／2]短缺一个!

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[ 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=2cos^2(π/2)+sinx求它的最小正周期和单调递减区间已知函数f(x)根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2倍根号3cos^2x,x属于R.1,求函数的最小正周期及其单调递减区间. 已知函数f(x)=2cos²-cos(2x+π/2).求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间设函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx,求f(x)的最小正周期以及单调增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间已知函数f[x]=log2[sinx+cosx]、求定义域值域、判断周期性、最小正周期、求单调递减区间