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关于x的方程x²-(k+2)x+k+3=0两根满足x1²-x2²=0,求k值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:47:01
关于x的方程x²-(k+2)x+k+3=0两根满足x1²-x2²=0,求k值
关于x的方程x²-(k+2)x+k+3=0两根满足x1²-x2²=0,求k值
由x1²-x2²=0得x1=±x2 即两根相等或相反数.
(1)如两根相等△=0
即:(k+2)²-4(k+3)=0
k²+4k+4-4k-12=0
k²=8
k=±2√2
经验证符合题意.
(2)当两根为相反数时
(k+2)=0
k=-2
经验证k=-2时x²+1=0,不符合题意,舍去.
所以 k=±2√2