已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1①求证:无论a为何值时,直线总过第一象限;②为使这条直线不过第二象限,求a的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:30:03
已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1①求证:无论a为何值时,直线总过第一象限;②为使这条直线不过第二象限,求a的取值范围;③若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B.△AOB的面积为S且-2≤a≤-1,求S的最小值并求此时直线l的方程.
①∵a(3x-y)+(-x+2y-1)=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点(
1
5,
3
5).
∴直线系恒过第一象限内的定点(
1
5,
3
5).
②当a=2时,直线为x=
1
5,不过第二象限;当a≠2时,直线方程化为y=
3a−1
a−2x−
1
a−2
不过第二象限的充要条件为
3a−1
a−2>0
−
1
a−2≤0⇒a>2
∴a≥2时直线不过第二象限.
③令x=0得y=
−1
a−2
令y=0得x=
1
3a−1∴S=
1
2:(−
1
3a−1)×(−
1
a−2)=
1
2×
1
3a2−7a+2
∵S在a∈[-2,-1]↗∴当a=-2时Smin=
1
56
此时l:7x-4y+1=0
1
5,
3
5).
∴直线系恒过第一象限内的定点(
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3
5).
②当a=2时,直线为x=
1
5,不过第二象限;当a≠2时,直线方程化为y=
3a−1
a−2x−
1
a−2
不过第二象限的充要条件为
3a−1
a−2>0
−
1
a−2≤0⇒a>2
∴a≥2时直线不过第二象限.
③令x=0得y=
−1
a−2
令y=0得x=
1
3a−1∴S=
1
2:(−
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3a−1)×(−
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a−2)=
1
2×
1
3a2−7a+2
∵S在a∈[-2,-1]↗∴当a=-2时Smin=
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此时l:7x-4y+1=0
已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1①求证:无论a为何值时,直线总过第一象限;②为使这条直线不过第二象限,求a的
已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 1.求证无论A为何值,直线总过第一象限 2.为使直线不过第二象限,求A的取值范
高三数学题,要过程已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 求证:无论a为何值,直线总过第一象限
已知直线(3a-1)x+(2-a)y-1=0为使这条直线不过第二象限,求a的取值范围
已知直线l:(a-2)x-(3a-1)y+1=0(1)求证:无论a取何实数值,直线恒过第一象限(2)为了使直线l恒不经过
已知直线l:ax+y+2a+1=0.1.求证直线l过定点;2.若直线不过第四象限,求a的取值范围
无论m为何实数,直线y=x-2m与直线y=-x+2的交点不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
直线L方程为(a+1)x+y-2+a=0,若直线经过第一象限,求实数a的取值范围
已知直线L(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0 若直线L不经过第二象限,求a的取值范围
已知直线l的方程为y-3/5=a(x-1/5),且此直线不经过第二象限,求实数a的取值范围
设直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0若l经过第一象限,求实数a的取值范围.
设直线L的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a属于R).若L不经过第二象限,求实数阿德取值范围?