神马作文网设三角形ABC的三个顶点在圆锥曲线上,证明其两边AB和AC与圆锥曲线的一条对称轴夹角相等的充要条件是：边BC和切圆锥曲线
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 00:35:59
设三角形ABC的三个顶点在圆锥曲线上,证明其两边AB和AC与圆锥曲线的一条对称轴夹角相等的充要条件是：边BC和切圆锥曲线于点A的直线l于圆锥曲线的一条对称轴夹角相等.
笛沙格定理
1、笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)
平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.
相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.
P.S:其逆定理也成立
笛沙格对偶定理Desargues' Involution Theorem
一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶.一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶合.
一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1,2,3,4和它们的六条连线交点23,14,31,24,12,34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.
笛沙格研究了两空间笛沙格构图成透射时的透射比问题,它是继两空间笛沙格构图成透射的条件及透射定位参数的确定问题之后,针对透射参数的研究.在过去研究工作基础上,运用几何分析方法,得到了求两空间笛沙格构图成透射时的透射比的计算公式,给出精确计算结果.将两空间笛沙格构图成透射的参数补齐.得到的透射比公式中含有耦合配位三角形中的几何关系,使透射比的表达更加简明.
1、笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)
平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.
相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点（A和D、B和E、C和F）的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.
P.S:其逆定理也成立
笛沙格对偶定理Desargues' Involution Theorem
一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶.一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶合.
一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1,2,3,4和它们的六条连线交点23,14,31,24,12,34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.
笛沙格研究了两空间笛沙格构图成透射时的透射比问题,它是继两空间笛沙格构图成透射的条件及透射定位参数的确定问题之后,针对透射参数的研究.在过去研究工作基础上,运用几何分析方法,得到了求两空间笛沙格构图成透射时的透射比的计算公式,给出精确计算结果.将两空间笛沙格构图成透射的参数补齐.得到的透射比公式中含有耦合配位三角形中的几何关系,使透射比的表达更加简明.