使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:33:29
使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_
法1
求导,不知道你学过了没
方法2
几何方法,
X^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P(X,0)到点A(0,2)的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P(X,0)到点B(8,4)的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
1),找到A关于X轴对称点A’(0,-2),连接A’B交X轴于P1(8/3,O),此时,A’B=10
2),直接连接AB交X轴于P2(-8,0),此时,P2B=根号(256+16)>A'B=10
所以取1)中的点P1坐标(8/3,0)
所以,P坐标为(8/3,0)
OK,够详细吧
求导,不知道你学过了没
方法2
几何方法,
X^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P(X,0)到点A(0,2)的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P(X,0)到点B(8,4)的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
1),找到A关于X轴对称点A’(0,-2),连接A’B交X轴于P1(8/3,O),此时,A’B=10
2),直接连接AB交X轴于P2(-8,0),此时,P2B=根号(256+16)>A'B=10
所以取1)中的点P1坐标(8/3,0)
所以,P坐标为(8/3,0)
OK,够详细吧
使根号(x^2+4)+根号[(8-x)^2+16]取最小值的实数x的值为_
使根号下x²+4加上根号下(8-x)²+16取最小值的实数X的值为多少?
已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值
根号X+3+根号1-2X X的实数取值范围
已知实数X满足|X-根号3|+|X+根号3|=-2X,试求X的取值范围
已知实数x满足|x-根号3|+|x+根号3|=-2x,求x的取值范围
若实数x,y满足不等式x+y>=0,y-a=0,且根号(x^2+y^2)能取得最小值二分之根号二,则实数a的取值范围为、
当X取正实数时,求代数式(根号下X^+4)+(根号下(X-12)^+9)的最小值
使式根号x-3+根号2x-5在实数范围内有意义的x的取值范围是( )
代数式根号(x-1)+根号(x-2)+根号(x+2)的最小值为?
若根号4-x分之根号x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是?