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在三角形ABC在平面α外,AB∩α=P.BC∩α=Q,AC∩α=R,求证三点共线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:26:07
在三角形ABC在平面α外,AB∩α=P.BC∩α=Q,AC∩α=R,求证三点共线
在三角形ABC在平面α外,AB∩α=P.BC∩α=Q,AC∩α=R,求证三点共线
因为,点P是直线AB和平面α的交点
且,AB在平面ABC上
所以,点P是平面α和平面ABC的公共点
即,点P在平面α和平面ABC的交线上
同理可得,点R和点Q也在平面α和平面ABC的交线上
因为,两平面相交,有且只有一条交线
则,点P、Q、R都在这一条交线上
所以,P、Q、R三点共线.