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请证明 1*3+2*3+3*3+.+n*3=(1+2+3+.+n)*2 其中*为1的立方 2的立方 等等.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:18:38
请证明 1*3+2*3+3*3+.+n*3=(1+2+3+.+n)*2 其中*为1的立方 2的立方 等等.
有数学归纳法.n是整数
请证明 1*3+2*3+3*3+.+n*3=(1+2+3+.+n)*2 其中*为1的立方 2的立方 等等.
n=1显然成立
如果n=k成立了 那么n=k+1时
1^3+2^3+3^3+.+k^3+(k+1)^3=(1+2+3+.+k)^2+(k+1)^3=(1+2+3+.+k)^2+k(k+1)^2+(k+1)^2=(1+2+3+.+k)^2+2(1+2+3+.+k)(k+1)+(k+1)^2
=(1+2+3+.+k+1)^2
也成立等式 所以命题成立
请证明 1*3+2*3+3*3+.+n*3=(1+2+3+.+n)*2 其中*为1的立方 2的立方 等等. 证明 1的立方+2的立方+3的立方+^^^+N的立方=(1+2+3+^^^N)的平方 1立方+2立方+3立方+……+n的立方=? 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=? 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方= 如果n为正整数,试说明1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+n的立方等于多少? 自然数列立方和公式1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方. 数列求和1的立方+2的立方+3的立方+++一直加到N的立方结果是多少,怎样证明? 1的立方+2的立方+3的立方+…n的立方=1/4×240的平方,试求n的值 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=?通项公式 给个过程 1立方+2立方+3立方+4立方+...+10立方 若n为正整数,试计算1的立方+2的立方+3的立方+……+2011的立方等于多少?