已知点F是抛物线C:y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:31:45
已知点F是抛物线C:y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x轴于点M,则AB/FM=?
比如说
然后用什么公式可以求。
比如说
然后用什么公式可以求。
抛物线C:y²=4x的焦点F为(1,0),
过点F作一不垂直于x轴的直线l:y=k(x-1)交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2),
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,
△=(2k^2+4)^2-4k^4=16(k^2+1),
|AB|=4(K^2+1)/K^2,
AB中点N坐标:x=(x1+x2)/2=(k^2+2)/k^2,y=2/k.
线段AB的中垂线:y-2/k=(-1/k)[x-(k^2+2)/k^2]交x轴于点M((3k^2+2)/k^2,0),
|FM|=2(K^2+1)/K^2,
∴|AB|/|FM|=2.
再问: 我数学很差的,能不能告诉我思路,用中文就行了。。。。。。。。 比如说 要求。。。只要求。。。。 然后用什么公式可以求。。。。 思路。。。思路。。。
再答: 按照题目叙述顺序,依次求点坐标、直线方程,用弦长公式: 弦长=|x1-x2|*√(1+k^2)=(√△)/|a|*√(1+k^2). 其中x1,x2是弦的两端的横坐标,k是直线斜率,a是以x1,x2为根的二次方程的二次项系数,△是该方程的判别式。 还有疑问吗?
过点F作一不垂直于x轴的直线l:y=k(x-1)交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2),
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,
△=(2k^2+4)^2-4k^4=16(k^2+1),
|AB|=4(K^2+1)/K^2,
AB中点N坐标:x=(x1+x2)/2=(k^2+2)/k^2,y=2/k.
线段AB的中垂线:y-2/k=(-1/k)[x-(k^2+2)/k^2]交x轴于点M((3k^2+2)/k^2,0),
|FM|=2(K^2+1)/K^2,
∴|AB|/|FM|=2.
再问: 我数学很差的,能不能告诉我思路,用中文就行了。。。。。。。。 比如说 要求。。。只要求。。。。 然后用什么公式可以求。。。。 思路。。。思路。。。
再答: 按照题目叙述顺序,依次求点坐标、直线方程,用弦长公式: 弦长=|x1-x2|*√(1+k^2)=(√△)/|a|*√(1+k^2). 其中x1,x2是弦的两端的横坐标,k是直线斜率,a是以x1,x2为根的二次方程的二次项系数,△是该方程的判别式。 还有疑问吗?
已知点F是抛物线C:y²=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛物线C于点A,B,线段AB的中垂线交x
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点,
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点.
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,
已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明:线段ab的垂直平
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B