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(2011•安徽)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 11:06:07
(2011•安徽)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(
π
6
(2011•安徽)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,且f(π
若f(x)≤|f(
π
6)|对x∈R恒成立,
则f(
π
6)等于函数的最大值或最小值
即2×
π
6+φ=kπ+
π
2,k∈Z
则φ=kπ+
π
6,k∈Z
又f(
π
2)>f(π)
即sinφ<0
令k=-1,此时φ=−

6,满足条件
令2x−

6∈[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2],k∈Z
解得x∈[kπ+
π
6,kπ+

3](k∈Z)
故选C