已知：二次函数y=ax的平方+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b),其中a大于b大于0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:13:29

已知：二次函数y=ax的平方+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b),其中a大于b大于0
(a,b为实数）
1.求一次函数的表达式（用含b的式子表示）
2.试说明：这两个函数的图像交于不同的两点
3.设2中的两个交点的横坐标分别为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围

二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）
a+b-2=0
b=2-a
2>a>b>0
(1)一次函数过(0,0) (1.-b)设y=kx
-b=k
即y=-bx
(2)将y=-bx=(a-2)x代入二次函数方程
ax^2+bx-2=-bx
ax^2+2(a-2)x-2=0
△=4(a-2)^2+8a (a-2)^2>0 8a>0
△>0此方程有两不同的根
即两个函数的图像交于不同的两点
(3）x1+x2=2(2-a)/a x1x2=-2/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(a-2)^2/a^2+8/a=4-8/a+16/a^2=16(1/a-1/4)^2+3
01/4
(x1-x2)^2>4
|x1-x2|>2