如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:34:56
如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2bd.
证明
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=BE,且AE⊥BE
∴ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠ABE=45°
∴∠ABC=∠ACB=67.5°
∵AD平分∠BAC且平分BC
∴∠BAD=∠CAD=∠ABC-∠ABE=22.5°
∵∠AEB=∠BEC=90°
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵D为中点
∴AH=2BD
再问: 大哥,谁告诉你角abc=67.5度了?
再问: 我才初二,你说的内容有些我没学,请你按初二学生的角度答这道问题好吗
再答: 证明: ∵在△ABC中,AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高, ∴BC=2BD, 又∵BE是高, ∴∠AEH=∠BEC=90°, 则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°, ∴∠AHE=∠C, 在△AHE和△BCE中, ∠AHE=∠C ∠AEH=∠BEC AE=BE, ∴△AHE≌△BCE(AAS), ∴AH=BC,又BC=2BD, ∴AH=2BD.
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形,
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=BE,且AE⊥BE
∴ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=∠ABE=45°
∴∠ABC=∠ACB=67.5°
∵AD平分∠BAC且平分BC
∴∠BAD=∠CAD=∠ABC-∠ABE=22.5°
∵∠AEB=∠BEC=90°
∵AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵D为中点
∴AH=2BD
再问: 大哥,谁告诉你角abc=67.5度了?
再问: 我才初二,你说的内容有些我没学,请你按初二学生的角度答这道问题好吗
再答: 证明: ∵在△ABC中,AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高, ∴BC=2BD, 又∵BE是高, ∴∠AEH=∠BEC=90°, 则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°, ∴∠AHE=∠C, 在△AHE和△BCE中, ∠AHE=∠C ∠AEH=∠BEC AE=BE, ∴△AHE≌△BCE(AAS), ∴AH=BC,又BC=2BD, ∴AH=2BD.
如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2
如图 在三角形abc中,ab=ac,高ad和be相较于点h,且ah=2bd,求证,ae=be
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD与BE交于点F,且AE=BE求证AF=2
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD
如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于H,且AE=BE.请说明AH=2BD
26、如图:在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高,它们相交于点H,且AH=2BD.求证:AE=BE
如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE两条高交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD
如图,在三角形ABC中AB等于AC,AD和BE是三角形的高,AD与BE相交于点H且AE等于BEqiu
几何证明题(带图)如图,△ABC中,AB=AC,AD是BE的高,它们相交与点H,且AE=BE,求证AH=2BD.
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE
如图,ABC中,AB=AC,高AD、BE相交于点H,AH=8,DH=1,则HEBH的值为______.