已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:12:09
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6
求w
若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)的图像,最大值与单调区间
求w
若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)的图像,最大值与单调区间
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,求w;若将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)的图像,最大值与单调区间
解析:∵函数f(X)=sin^2wx+√3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,(x属于R),
= sin^2wx+√3sinwx*coswx+2cos^2wx
=1+√3/2sin2wx+cos^2wx
=3/2+√3/2sin2wx+1/2cos2wx
= sin(2wx+π/6)+3/2
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,
令2wx+π/6=π/2==>x=π/(6w),π/(6w)= π/6==>w=1
∴f(x)= sin(2x+π/6)+3/2
将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位,得y=sin(2(x-π/6)+π/6)+3/2=sin(2x-π/6)+3/2
再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,
T=π==>T=4π==>w=1/2
得g(x)=sin(1/2x-π/6)+3/2
单调递增区:2kπ-π/2
再问: 1+√3/2sin2wx+cos^2wx的下一步里的1是怎么变成3/2的?
再答: cos^2wx=1/2+1/2cos2wx 1+1/2=3/2
解析:∵函数f(X)=sin^2wx+√3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,(x属于R),
= sin^2wx+√3sinwx*coswx+2cos^2wx
=1+√3/2sin2wx+cos^2wx
=3/2+√3/2sin2wx+1/2cos2wx
= sin(2wx+π/6)+3/2
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6,
令2wx+π/6=π/2==>x=π/(6w),π/(6w)= π/6==>w=1
∴f(x)= sin(2x+π/6)+3/2
将函数f(x)的图像向右平移π/6个单位,得y=sin(2(x-π/6)+π/6)+3/2=sin(2x-π/6)+3/2
再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的四倍,纵坐标不变,
T=π==>T=4π==>w=1/2
得g(x)=sin(1/2x-π/6)+3/2
单调递增区:2kπ-π/2
再问: 1+√3/2sin2wx+cos^2wx的下一步里的1是怎么变成3/2的?
再答: cos^2wx=1/2+1/2cos2wx 1+1/2=3/2
已知函数f(X)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2cos^2wx,x属于R,在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w>0 若对任意a属于R,函数
已知f(x)=sin²wx+2倍根号3 sin(wx+π/4)cos(wx-π/4)-cos²wx-
已知函数f(x)=cos²wx+2根号3coswx×sinwx-sin²wx(w>0),且f(x)相
已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2(coswx)^2,
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
设函数f(x)=sin(2wx+π/3)+(根号3)/2+a(其中w>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最
已知函数f(x)=6cos^2(3wx/2)+(根号3)sin(3wx)-3.(w>0)
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,
函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号