与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:19:33
与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条
圆:x²+(y-2)²=2.圆心(0,2),半径r=√2.(1)当截距不为0时,可设切线方程为(x/a)+(y/b)=1.(|a|=|b|≠0).易知,切线到圆心(0,2)的距离为√2,∴|2a-ab|/√(a²+b²)=√2.===>|2a-ab|=2|a|.===>|b-2|=2.===>b=4.∴a=±4搭配,这样的切线有2条.(2)当截距=0时,可设切线为y=kx,易知有2/√(1+k²)=√2.===>k=±1.∴此时切线为y=±x.
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与圆x (y-2)=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有几条
求与圆想x^2+y^2+8x+6y=0相切且在两坐标轴上的截距相等的直线方程
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