已知关于x的方程x²-(k-1)x+k²=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:28:19
已知关于x的方程x²-(k-1)x+k²=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
解由x的方程x²-(k-1)x+k²=0有两个实数根x1,x2.
则Δ≥0
即(k-1)²-4k²≥0
即k²-2k+1-4k²≥0
即3k²+2k-1≤0
即(3k-1)(k+1)≤0
即-1≤k≤1/3
(2)由根与系数的关系知
x1+x2=k-1
x1x2=k²
由|x1+x2|=x1x2-1
得|k-1|=k²-1
又有(1)-1≤k≤1/3
知k<1
即k-1<0
即1-k=k²-1
即k²+k-2=0
即(k+2)(k-1)=0
即k=1或k=-2
由(1)知k不存在.
再问: 抱歉,我比较笨。。。第二问能再说的清楚点么?。。。
则Δ≥0
即(k-1)²-4k²≥0
即k²-2k+1-4k²≥0
即3k²+2k-1≤0
即(3k-1)(k+1)≤0
即-1≤k≤1/3
(2)由根与系数的关系知
x1+x2=k-1
x1x2=k²
由|x1+x2|=x1x2-1
得|k-1|=k²-1
又有(1)-1≤k≤1/3
知k<1
即k-1<0
即1-k=k²-1
即k²+k-2=0
即(k+2)(k-1)=0
即k=1或k=-2
由(1)知k不存在.
再问: 抱歉,我比较笨。。。第二问能再说的清楚点么?。。。
已知关于x的方程x²-(k-1)x+k²=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围
已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围;
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=
已知关于x的方程x的平方-2(K-1)X+k平方=0有两个实数根X1,X2 (1)求K的取值范围.
已知关于X的方程X-2(K-1)X+K=0有两个实数根X1,X2(1)求k的取值范围(2)若|X1X2|=X1X2-1,
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已知关于x的方程x^2-2(k-1)x+k^2=0,有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围 (2)若 |x1+x2
已知关于X的方程kX²+(2k-1)X+1=0有两个不相等的实数根X1,X2.求k的取值范围
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已知关于x的方程x²-2x+4k-1=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围