(2012•黄浦区二模)如图所示的几何体,是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 16:57:28
(2012•黄浦区二模)如图所示的几何体,是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体.
(1)试画出该几何体的三视图;(主视图投影面平行平面DCC1D1,主视方向如图所示.请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内)
(2)若截面△MNH是边长为2的正三角形,求该几何体的体积V.
(1)试画出该几何体的三视图;(主视图投影面平行平面DCC1D1,主视方向如图所示.请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内)
(2)若截面△MNH是边长为2的正三角形,求该几何体的体积V.
解(1)
(2)设原正方体中由顶点B1出发的三条棱的棱长分别为B1M=x,B1N=y,B1H=z.
结合题意,可知,
x2+y2=4
y2+z2=4
x2+z2=4,解得x=y=z=
2.
因此,所求几何体的体积V=V正方体−VB1−MNH=23−
1
3•
1
2•(
2)3=8−
2
3
(2)设原正方体中由顶点B1出发的三条棱的棱长分别为B1M=x,B1N=y,B1H=z.
结合题意,可知,
x2+y2=4
y2+z2=4
x2+z2=4,解得x=y=z=
2.
因此,所求几何体的体积V=V正方体−VB1−MNH=23−
1
3•
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2•(
2)3=8−
2
3
(2012•黄浦区二模)如图所示的几何体,是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体.
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体体积
一个正方体,用刀截去一个角后,所得的几何体有______个顶点.
从棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中截去一个三棱锥B1-ABC,求剩余几何体的体积为?
如图所示的几何体是由一个正方体截去14后而形成的,这个几何体是由______个面围成的,其中正方形有______个,长方
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得的几何体的三视图如图所示,这个被截后的几何体长什么样?
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如图是将一个正方体切去一个角后所得的几何体,画出该几何体的三视图
(2014•射阳县一模)如图是一个正方体被截去两个角后的几何体,它的俯视图为( )
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