已知12+22+32+…+n2=16
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:32:40
已知12+22+32+…+n2=
1 |
6 |
∵12+22+32+…+n2=
1
6n(n+1)(2n+1),
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+(12+32+52+…+992)
1
6×100×(100+1)(2×100+1)=338350;
又∵22+42+62+…+1002-(12+32+52+…+992)
=(22-12)+(42-32)+(62-52)+…+(1002-992)
=(2+1)(2-1)+(4-3)(4+3)+(6+5)(6-5)+…+(100+99)(100-99)
=(2+1)+(4+3)+(6+5)+…+(100+99)
=5050;
∴22+42+62+…+1002=
338350+5050
2=171700.
故答案为:171700.
1
6n(n+1)(2n+1),
∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+(12+32+52+…+992)
1
6×100×(100+1)(2×100+1)=338350;
又∵22+42+62+…+1002-(12+32+52+…+992)
=(22-12)+(42-32)+(62-52)+…+(1002-992)
=(2+1)(2-1)+(4-3)(4+3)+(6+5)(6-5)+…+(100+99)(100-99)
=(2+1)+(4+3)+(6+5)+…+(100+99)
=5050;
∴22+42+62+…+1002=
338350+5050
2=171700.
故答案为:171700.
已知12+22+32+…+n2=16
12+22+32+42+52+…+n2=
求12+22+32+…n2=?
已知12+22+32+….n2=(1/6)n(n+1)(2n+1),试求22+42+62….+502的值(写过程)
已知:12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1),试求22+42+62+…+1002
已知m2-mn=12,mn-n2=-15,mn-n2=-15,求式子m2-n2与m2-2mn+n2
12+22+32+42+……+n2=n+(n+1)(2n+1)/6为什么?
证明:12+22+32+……+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
12+22+32+···+n2
已知M2-MN=20,MN-N2=-12,求代数式M2-N2与M2-2MN+N2的值
已知12+22+32+42+52+-------+n2=6分之1XnX(n+1)(2n+1)试求22+42+62+---
计算:12-22+32-42+52-62+…+n2-(n+1)2=________.(n属于奇数)