已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:38:58
已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积
这是一道很经典的立体几何题,方法巧得很,但不好描述……
你找一个长方体ABCD-EFGH,使它各个面的对角线分别是13、14、15,则四面体BDEG即为所求;
而整个长方体是由A-BDE、C-BDG、F-BEG、H-DGE和题目所求的四面体组成的;
除了题目所求的四面体,其它的四面体体积为长方体体积的六分之一,所以题目所求的四面体是长方体体积的三分之一;
设长方体长、宽、高分别为x、y、z;
则13²=x²+y²
14²=x²+z²
15²=y²+z²
x²=70,y²=99,z²=126
题目中所求四面体体积=xyz/3=42×根号下55
你找一个长方体ABCD-EFGH,使它各个面的对角线分别是13、14、15,则四面体BDEG即为所求;
而整个长方体是由A-BDE、C-BDG、F-BEG、H-DGE和题目所求的四面体组成的;
除了题目所求的四面体,其它的四面体体积为长方体体积的六分之一,所以题目所求的四面体是长方体体积的三分之一;
设长方体长、宽、高分别为x、y、z;
则13²=x²+y²
14²=x²+z²
15²=y²+z²
x²=70,y²=99,z²=126
题目中所求四面体体积=xyz/3=42×根号下55
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已知四面体各面都是边长13,14,15的全等三角形,求此三棱锥的体积.
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正四面体是不是四个面都是全等 等边三角形?
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各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥,这句话对么
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