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如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:28:26
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形.
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形.
证明:因为点E,F分别是AB,BC的中点
所以EG//BC,EF=1/2 AC
因为AD⊥BC于点D
所以∠ADC=90°,又因为G是AC的中点
所以DG=1/2 AC
所以EF=DG
所以四边形EFDG是等腰梯形