如图，已知BD、CE都是△ABC的高．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 20:49:16

如图，已知BD、CE都是△ABC的高．

（1）求证：AD•AC=AE•AB；
（2）试猜想∠ADE与∠ABC有何关系并说明你的猜想．

证明：（1）BD⊥AC，CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD：AE=AB：AC⇒AD•AC=AE•AB；
（2）由（1）得：AD•AC=AE•AB⇒
AD
AB＝
AE
AC和∠A＝∠A⇒△ADE∽△ABC⇒∠ADE=∠ABC
即∠ADE与∠ABC是相等的．

如图，已知BD、CE都是△ABC的高．已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 26.（本小题10分）如图,已知BD、CE都是△ABC的高.（1）求证：AD•AC＝AE•AB 已知：如图,BD,CE都是△ABC的高,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE延长线取一点G,使CG=AB. 已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上如图,已知BD,CE是△ABC的高,P,Q分别在BD和CE的延长线上,且BP=AC,CQ=AB 如图，△ABC的高BD，CE相交于点F．如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．已知：如图,BD和CE是△ABC的高.BD和CE相交于点O.求证∠A+∠BOC=180. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．