神马作文网初一有理数乘法概念只要乘法的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 19:21:38
初一有理数乘法概念
只要乘法的
只要乘法的
有理数
有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数．
整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数．
在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．
全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示．
有理数集是实数集的子集．相关的内容见数系的扩张．
有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a,b,c等都表示任意的有理数）
：
①加法的交换律 a+b=b+a；
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在数0,使 0+a=a+0=a；
④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交换律 ab=ba；
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a；
⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1．
此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤．
有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a．由此不难推知,不存在最大的有理数．
值得一提的是有理数的名称．“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”．事实上,这似乎是一个翻译上的失
误．有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”．中国在近代翻译西方科学著作,依据日语
中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”．但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）．所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”．与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理．
老了不死：仔细看哦
有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数．
整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数．
在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．
全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示．
有理数集是实数集的子集．相关的内容见数系的扩张．
有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a,b,c等都表示任意的有理数）
：
①加法的交换律 a+b=b+a；
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在数0,使 0+a=a+0=a；
④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交换律 ab=ba；
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a；
⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1．
此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤．
有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a．由此不难推知,不存在最大的有理数．
值得一提的是有理数的名称．“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”．事实上,这似乎是一个翻译上的失
误．有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”．中国在近代翻译西方科学著作,依据日语
中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”．但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）．所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”．与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理．
老了不死：仔细看哦