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已知关于X的方程(a-2)x^2+(1-2a)x+a=0 (1)有两个实数根,求a的取值范围 (2)如果改为有实数根,a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 14:21:01
已知关于X的方程(a-2)x^2+(1-2a)x+a=0 (1)有两个实数根,求a的取值范围 (2)如果改为有实数根,a的取值
范围有变化吗?如有变化,求a的范围.
已知关于X的方程(a-2)x^2+(1-2a)x+a=0 (1)有两个实数根,求a的取值范围 (2)如果改为有实数根,a
(1)方程(a-2)x^2+(1-2a)x+a=0 有两个实数根,所以(1-2a)^2-4(a-2)a=4a+1>0,a>-1/4
(2)如果改为有实数根,当a=2时,-3x+2=0,x=2/3有实数根,符合题意
当a不等于2时,方程是一元二次方程,所以1-2a)^2-4(a-2)a=4a+1>=0,a>=-1/4
综上,当a>=-1/4时方程有实数根