已知函数f(x)=-x^2+2ax+a^2+1(0≤x≤1), 1.求f(x)的最大值M(a) 2.求a∈[-1,1]时
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 03:36:41
已知函数f(x)=-x^2+2ax+a^2+1(0≤x≤1), 1.求f(x)的最大值M(a) 2.求a∈[-1,1]时,求函数M(a)的值域
RT,求详细解答过程
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1.根据题意函数f(x)的对称轴为-b/2a=a,现在我们要对对称轴a进行分类讨论,最好在这里画个图便于分析.1`当a小于等于0时,因为f(x)是开口向下的二次函数,所以在闭区间(0,1)上当x取0时f(x)取最大值,将0代入原方程f(x)中得:M(a)=a的平方+1 2`当a大于0小于等于1时,f(x)在对称轴a处取最大值,所以将a代入原方程f(x)中得:M(x)=2a的平方+1 3`当a大于1时,f(x)在x=1处取最大值得:M(x)=a的平方+2a 2.当a在闭区间(-1,0)上时,方程M(x)=a的平方+1 又因为在闭区间(-1,0)上是减函数所以最大值取2,最小值取1 同理当a在闭区间(0,1)上时,M(a)=2a的平方+1 又因为在闭区间(0,1)上是增函数,所以最大值取3,最小值取1 综上可得:M(x)在闭区间(-1,1)上的值域为闭区间(1,3)
已知函数f(x)=-x^2+2ax+a^2+1(0≤x≤1), 1.求f(x)的最大值M(a) 2.求a∈[-1,1]时
求函数f(x)=x^2-2ax-1,x∈[0,2]的最大值M(a)与最小值m(a)的表达式
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最大值和最小值.
函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值
已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0)x∈[-2,3]求f(x)的最大值 最小值
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
急.已知函数f(x)=ax/(1+x^2)其中(a不等于0),a属于R) 1.若a=2,求f(x)在x>0时的最大值
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
函数f(x)=x的平方-2ax+3,x属于【-1,2】,若f(x)的最大值为M(a),求f(x)的解析式及M(0)的值域