在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 10:27:05
在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,
另一个侧面是正三角形
(1)求证:AD垂直BC(2)求二面角BACD的平面角的余弦值(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由.
另一个侧面是正三角形
(1)求证:AD垂直BC(2)求二面角BACD的平面角的余弦值(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由.
(1)做△ABC的高与BC交与点P,垂足为P
连接PD
∵AP⊥BC
∴∠APB=∠APC=∠APD=90°
∴△APD为RT△
∴AP、PD、AD在同一线上
∴AD⊥BC
(2)在RT△ABD
根据勾股定理得
AB=√2
cos ADB=BD/AD=1 /√3= √3 /3
cos BAD=AB/AD=√2 /√3= √6 /3
连接PD
∵AP⊥BC
∴∠APB=∠APC=∠APD=90°
∴△APD为RT△
∴AP、PD、AD在同一线上
∴AD⊥BC
(2)在RT△ABD
根据勾股定理得
AB=√2
cos ADB=BD/AD=1 /√3= √3 /3
cos BAD=AB/AD=√2 /√3= √6 /3
在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,
在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,如果AD:BD=1:2,那么三角形ACD与三角形BCD的周长之比为
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面ACD,AB=1,AD=根号2 ,AC=根号6,BD=根号3,角CAD=30,求证
如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么
三棱锥A-BCD中,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是棱AC,与BD的中点,则M,N与
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于
三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正
在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD
在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面
三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是