如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的两点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:25:30
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的两点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=_____
延长AM,至P使MP=AM;延长AN,至Q使NQ=AQ;
△BPM≌△ANM;△QNC≌△ANM;
AP=2AM=8;BP=AN=3;∠BPM=∠MAN;
AQ=2AN=6;CQ=AM=4;;∠CQN=∠MAN;
AB^2=AP^2+BP^2+2AP*BP*cos∠MAN;=8^2+3^2-48cos∠MAN=73+48cos∠MAN;
AC^2=AQ^2+CQ^2+2AQ*CQ*cos∠MAN=6^2+4^2-48cos∠MAN=52+48cos∠MAN;
BC^2=AB^2+AC^2=125-96cos∠MAN
MN^2=AM^2+AN^2-2AM*AN*cos∠MAN=25-24cos∠MAN;
BC^2=(3MN)^2=9MN^2=225-216cos∠MAN=125-96cos∠MAN;
cos∠MAN=100/120=5/6;
MN^2=25+24cos∠MAN=25-24*(5/6)=5;
MN=根号5
△BPM≌△ANM;△QNC≌△ANM;
AP=2AM=8;BP=AN=3;∠BPM=∠MAN;
AQ=2AN=6;CQ=AM=4;;∠CQN=∠MAN;
AB^2=AP^2+BP^2+2AP*BP*cos∠MAN;=8^2+3^2-48cos∠MAN=73+48cos∠MAN;
AC^2=AQ^2+CQ^2+2AQ*CQ*cos∠MAN=6^2+4^2-48cos∠MAN=52+48cos∠MAN;
BC^2=AB^2+AC^2=125-96cos∠MAN
MN^2=AM^2+AN^2-2AM*AN*cos∠MAN=25-24cos∠MAN;
BC^2=(3MN)^2=9MN^2=225-216cos∠MAN=125-96cos∠MAN;
cos∠MAN=100/120=5/6;
MN^2=25+24cos∠MAN=25-24*(5/6)=5;
MN=根号5
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的两点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=_
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=___
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,M,N是边BC上的点,气BM=MN=NC,若AM=4,AN=3,则MN等于
如图2,Rt△ABC中,∠BAC=900,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN= .
如图,已知M,N是三角形ABC中的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN,则∠BAC=多少度?
如图,M、N是△ABC的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN=______.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90°,M,N是边BC上的点等于,且BM等于MN等于NC若AM等于4,AN等于3
如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM=MN=NC,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC边上取M.N两点,使∠MAN=45°,试判断以线段BM,MN、N
如图7,在Rt△ABC中∠B=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BN+MN的最小值
如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值